Wiskundigen zeggen dat de wortel uit –1 gelijk is aan i.
√1 = 1, want 12 = 1 x 1 = 1.
Wat is de wortel van 2? √ 2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3. Houd dus ook altijd de algemene voorrangsregels in de wiskunde in het achterhoofd. Nu was het voorbeeld hierboven makkelijk, maar het kan natuurlijk ook voorkomen dat je met grotere getallen te maken krijgt.
De wortel van een getal is altijd positief. De wortel van een negatief getal bestaat niet.
Voor worteltrekken is afgesproken dat de uitkomst van een vierkantswortel altijd een niet-negatief getal is, dus 0 of groter dan 0.
Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0.
Je schrijft een wortel met het teken √. Een som schrijf je op als: √25=5. Je spreekt dit uit als 'wortel 25' of als 'vierkantswortel 25'. Een wortel is namelijk het tegenovergestelde van een kwadraat, maar er bestaan ook machtswortels!
Wortel 3 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 3 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 1,73205 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 3 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -1,73205) dat gekwadrateerd ook 3 geeft.
Wanneer iets 1/3 deel is van iets anders, kan je de breuk omzetten naar een kommagetal: 1/3 = 0,33... Dit wil dan zeggen dat het ongeveer 33 % zal zijn.
De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
Voor vierkantswortels wordt sqrt gebruikt. sqrt is een afkorting van het Engelse square root, ofwel vierkantswortel. Voor hogeremachtswortels wordt root gebruikt, het Engelse woord voor wortel. root wordt gevolgd door een underscore en de macht.
-1 tot de nulde macht is 1. -1 tot de eerste macht is -1. Dan vermengivuldig je met -1, en krijg je +1. Dat vermenigvuldig je weer met -1 om -1 te krijgen.
Bij een 'normale' wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 12 2= 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 4 3= 64, dus 3√64 = 4.
Een kwadraat berekenen doe je als volgt: Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16.
Het kwadraat van vijf is vijfentwintig. De wortel van 25 is vijf. Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf.
Antwoord. Omdat worteltrekken van negatieve (reële) getallen niet kan, is het naar -oneindig laten gaan van de variabele x zinloos. De functie stopt gewoon bij x = 0 en het is dan ook niet zinvol om te kijken wat er links van nul gebeurt.
We can express the square root of 50 in different ways: Decimal form: 7.071. Radical form: √50 = 5√2.
Je bent opzoek naar het product waarbij je één van beide wortels als een heel getal kunt schrijven, zoals √4=2,√9=3,√25=5, enz. Wortel uit de noemer van een breuk wegwerken: Bij het wegwerken van de wortel uit de noemer vermenigvuldig je zowel de noemer als de teller met de wortel.
