Bij een negatieve macht kun je de macht ook als breuk schrijven, dus a -p = 1/a p. Bij een breuk in de macht kun je de macht ook als wortel schrijven, dus a p/q = q√a p.
Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep. Zo geeft in de breuk 3⁄4 de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen 1⁄4. Beschouwt men de breuk als deling, dan is de teller het deeltal en de noemer de deler.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één.
Nu hebben we al gezegd dat alles tot de nulde macht, behalve 0 welke ter discussie staat, behalve 0 welke ter discussie staat, alles tot de nulde macht is gelijk aan 1.
waarin we meteen zien dat het om 9 3-en gaat die met elkaar vermenigvuldigd moeten worden. We spreken van machtsverheffing: het getal 3 is verheven tot de macht 9. We lezen: drie tot de negende (macht) of drie tot de macht negen. Het getal 3 heet het grondtal en het getal 9 de macht of e×ponent.
We zeiden net, dit zegt, hoe vaak vermenigvuldigen we 1 met dit getal? Dus dit zegt letterlijk, ik neem een 1, en dan vermenigvuldig ik dat nul keer met 2. Als ik dit wil 0 keer wil vermenigvuldigen met 2, dat betekent dat ik alleen de 1 overhoud. Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1.
Voor alle duidelijkheid: het is een een conventie/overeenkomst dat we 0! gelijkstellen aan 1, we definiëren het zo - in feite is dat de reden waarom 0! = 1.
De vierde macht is een term die gebruikt wordt om machten aan te duiden die buiten de traditionele trias politica vallen, met name de pers (media).
Na ongeveer een week of twee is de ergste pijn meestal voorbij. Wat er vervolgens gebeurt, is dat het gebroken bot en het omliggende zachte weefsel beginnen te genezen. Dit duurt een aantal weken en de pijn die u tijdens deze fase kunt ervaren, wordt subacute pijn genoemd. De laatste fase van pijn is chronische pijn.
De meeste botbreuken ontstaan bij ongelukken, sporten of valpartijen. Wanneer er veel kracht op een bot komt te staan, kan deze te ver doorbuigen en breken. Soms ontstaat een botbreuk door overbelasting. Dit wordt ook wel een vermoeidheidsbreuk genoemd.
Breuk en decimaal getal
Om een breuk in een decimaal getal om te zetten, hoef je alleen de teller te delen door de noemer.
Zevenentwintig is een perfecte derde macht, zijnde 33 = 3 × 3 × 3. Dit is ook noteerbaar als 27 = 3↑↑2 (gebruikmakend van Knuths pijlomhoognotatie). Het is ook een decagonaal getal.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten. In deze notatie ligt het eerste getal altijd tussen de 1 en de 10.
Achter de komma staan alle getallen, die kleiner zijn dan een hele. Het eerste getal achter de komma, staat op de plek van de tienden. De 2 stelt dus 2 tienden voor. Je weet wel, de breuk 2/10.
Het getal 0 heeft een aantal unieke eigenschappen: vermenigvuldigen met nul geeft altijd nul; delen door nul is niet toegestaan en ook allerlei andere rekenkundige bewerkingen zijn niet gedefinieerd voor het getal 0.
22 ligt ergens tussen 16 en 25 in.
Spreek de macht 3-2 uit als 'drie-tot-de-macht-min-twee'. Hier staat dat je het getal 1 deelt door 32. Het minteken voor de exponent laat je dan weg. Dus 3-2 wordt 1 : 32 = 1 : 3 : 3 = 1 : 9.
Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en 'tot de macht vijf' de exponent.
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000. 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000 = miljoen.
32 is de vijfde macht van 2, dus 32 = 25. 32 is de wortel uit 1024. 32 = 11 + 22 + 33.
