Het getal pi is oneindig, zo heeft u het misschien wel al eens gehoord. Correctie: het aantal cijfers achter de komma van pi is dat. Momenteel zijn er al meer dan 13 triljoen decimalen bekend. Ze allemaal vanbuiten leren, lijkt onbegonnen werk.
Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma. De berekening van pi vergde vierhonderd uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
Wat is Pi? Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
TOKIO - Een 60-jarige Japanner heeft woensdag in zestien uur zijn eigen wereldrecord pi opzeggen gebroken. Hij wist het getal dat begint met de cijfers 3,14 uit zijn hoofd te benoemen tot 100.000 cijfers achter de komma, meldde het Japanse persbureau Kyodo.
Pi is een irrationeel, oneindig, nooit in een patroon vervallend getal dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel beschrijft, berekend door de omtrek met de diameter van welke cirkel dan ook te delen. De omtrek van een cirkel is altijd iets meer dan 3,14 (Pi) keer zo groot als de diameter.
Pi is een getal dat nooit lijkt te stoppen door de vele getallen achter de komma. Pi heeft ongeveer de waarde 3,141592653..., maar het wordt vaak afgekort tot 3,14. Het symbool π komt uit het Griekse alfabet en is de zestiende letter en is ook de schrijfwijze van het getal 80.
Symbool. Het symbool π is de kleine letter pi uit het Griekse alfabet (overeenkomend met de Latijnse p). Dit symbool werd door Engelse wiskundigen William Oughtred in 1647, en Isaac Barrow in 1664 al gebruikt als afkorting van het Griekse woord περιφέρεια (periphereia = omtrek van een ronde vorm).
Om de cijfers van pi te onthouden, bestaat er een ezelsbruggetje: "Yes I want a pizza, yesterday we wanted pizza, yes pizza!" Deze zin is gemakkelijk in je hoofd te stampen. Eigenlijk ken je dan direct al de eerste 10 cijfers van pi.
Pizza eten met mes en vork
Misschien kun je dan het wereldrecord verbreken. Je moet een pizza van 30,48 centimeter (12 inch) binnen 23.62 seconden opeten, maar dus wel met mes en vork. Wie weet versla je dan het huidige record, die nu op naam staat van de Filipijnse Kelvin.
De Waarde van Pi: de Race om Decimalen
Nadat zijn succesvolle methode was bewezen, gebruikten veel wiskundigen de methode van Archimedes om meer en meer cijfers van het getal Pi te ontdekken. 5 decimalen: Liu Hui gebruikte de methode om een schatting van Pi te maken tot bijna een honderdduizendste (3e eeuw).
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 ...
Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma. De berekening van pi vergde 400 uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
Omgaan met gehele getallen, aantallen en constanten
Evenzo hebben mathematische constanten, zoals π, geen significante cijfers — ze worden behandeld alsof ze een oneindig aantal significante cijfers en dus geen onzekerheid hebben.
1) Hoe is π ontstaan? Het begon allemaal zo'n 4000 jaar geleden toen de Babyloniërs een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel ontdekten. Op kleitabletten gevonden in Babylonië bleek dat voor het berekenen van een cirkeloppervlakte een constante werd gebruikt die leek op pi (3,125).
Oorsprong getal pi
De Griek Archimedes (287-212 v. Chr.) maakte een begin aan de theorie van het getal pi. Hij berekende dat het getal bij benadering tussen 3,140845…
De betekenis van pi is al minstens 4000 jaar bekend. De Babyloniërs en de Egyptenaren herkenden steeds een constante bij de verhouding van de omtrek en de diameter van een zelfde cirkel. Beiden hadden een benaderende waarde voor pi. Het was pas later dat de Grieken deze waarden op punt stelden.
André the Giant dronk 119 bier
André staat in het recordboek omdat hij ooit in zes uur 119 pinten van 35 cl dronk (en rechtop bleef staan). Dit was niet het meeste bier dat hij ooit dronk, hij presteerde het om 156 pinten op één avond te drinken, maar dit telde helaas niet omdat hij toen buiten westen ging.
Usain Bolt is 36 jaar en geboren op het Caribische eiland Jamaica. In 2009 rende hij in 9,58 seconden op het onderdeel 100 meter sprint. Er is daarna niemand meer sneller geweest en dus is hij de snelste man ter wereld. Zijn bijnaam is 'Lightning Bolt'.
De oppervlakte van een cirkel is pi keer het kwadraat van de straal (A = π r²). Leer hoe je deze formule kunt gebruiken om de oppervlakte van een cirkel te bepalen als de diameter gegeven is.
Het getal pi wordt geschreven als π. π is de verhouding tussen de diameter en de omtrek van een cirkel en je kunt π gebruiken om dingen met betrekking op een cirkel uit te rekenen. Het is een oneindig lang getal. Vaak wordt dit afgerond naar 3,14 of 3,1416.
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
Het getal Pi is de constante die gebruikt wordt om de omtrek van een cirkel te berekenen: de diameter ( of 2 x de straal) van een cirkel vermenigvuldigd met het getal Pi is de omtrek van een cirkel.
De eerste nul is dus wel significant en de laatste drie nullen niet. Een nul aan het einde van een getal (zonder komma) kan dus wel of niet significant zijn. Je kan aan een getal als 72 400 dus niet zien of het 3, 4 of 5 significante cijfers heeft. Als uitzondering heeft het getal 0 wel één significant cijfer.
En verassend genoeg is er een wet: de Wet van Benford die zegt dat de 1 (ruim 30%) vaker voorkomt dan de 2 (17%), de 3 enz tot en met de 9 (4%). Oeps, dit geldt alleen voor het 1e cijfer van een getal, niet voor alle cijfers.
