Als je vanuit een kwadraat terugrekent, noem je dat worteltrekken en het resultaat heet de wortel van dat getal. Worteltrekken is de terugrekenbewerking bij kwadrateren en je kunt deze bewerking op elk getal toepassen. De wortel van 16 schrijf je als √16. De wortel van 16 is √16 = 4, want 42 = 16.
Een kwadraat is een getal keer zichzelf, bijvoorbeeld 4 2 =16. Bij worteltrekken wil je weten welk getal je met zichzelf kan vermenigvuldigen om dat antwoord te krijgen. Je schrijft een wortel met het teken √. Een som schrijf je op als: √25=5.
√4 = 2. Want: 2 x 2 = 4. Voor worteltrekken is het dus handig om veel kwadraten te kennen. De wortel van een getal is dus het getal waarvan het kwadraat gelijk is aan dat getal.
Iets buiten de wortel halen. Die regel van √(ab) = √a • √b is erg handig, maar je moet er wel mee uitkijken.... Met getallen gaat het meestal wel goed, kijk maar: √(48) = √(16 • 3) = √16 • √3 = 4√3.
De wortel van 32 is √32 = 3. De wortel uit een getal heeft meestal geen exacte uitkomst, kun je alleen benade ren.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3. Houd dus ook altijd de algemene voorrangsregels in de wiskunde in het achterhoofd.
13 ≈ 3,6 . Je kunt wortels ook schatten. Zo geldt: 13 > 9 en 13 < 16 .
Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Het kwadraat van vijf is '5 tot de macht 2' = 25. Het omgekeerde is de wortel van 25 = 5.
De wortel van 7 is geen geheel getal. Je kan namelijk geen getal vinden dat vermenigvuldigd met zichzelf 7 is. = 2,645751... (oneindig veel decimalen).
√196 = 14, want 14 2 = 14 x 14 = 196. Leer de kwadraten en de wortels uit het hoofd. Als je de beide tabellen met elkaar vergelijkt, is duidelijk te zien dat worteltrekken de omgekeerde bewerking is van kwadrateren.
Wat is worteltrekken? De wortel van 64 is 8. Dit schrijf je als √64 = 8. Spreek √64 uit als 'wortel-vier-en-zestig'.
Rik. Eerst even iets over de schrijfwijze Je schrijft het zo: wortel 25 = 5 Worteltrekken (of "vierkantswortel") is het omgekeerde van "kwadraat", want 5 x 5 = 25.
√2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875.... (met overstreept repeterend deel) wordt als benadering van √2 gebruikt. Deze benadering is tot en met de vierde decimaal correct.
Wortel 3 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 3 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 1,73205 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 3 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -1,73205) dat gekwadrateerd ook 3 geeft.
er bestaat geen wortel van -12 omdat -12 een negatief getal is!
Bij een 'normale' wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 12 2= 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 4 3= 64, dus 3√64 = 4.
Een kwadraat berekenen doe je als volgt: Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16.
The square root of 961 is 31.
Zo is √72 = √36 × 2 = √36 × √2 = 6√2 In bovenstaand voorbeeld is die afleiding redelijk snel en eenvoudig zelf te doen. Anders wordt het als je als antwoord hebt √7203. Die wortel vereenvoudigen kost je zeker wat meer tijd als het je al lukt.
Dit is gewoon gelijk aan 10. De vierkantswortel van 100 is dus 10.
